Dilatasi Vertikal
Gambar berikut menunjukkan grafik dari dua fungsi kuadrat :
dan
Jika koordinat x pada kedua grafik di atas sama (x = x), maka koordinat
y pada grafik merah adalah dua kali dari koordinat y pada grafik biru
(y = 2y). Hal ini menunjukkan bahwa grafik merah adalah dua kali lipat
jarak dari grafik biru terhadap sumbu x sehingga grafik y = 2(x^2
– 4x – 5)
merupakan hasil dilatasi dari grafik y = x^2
– 4x – 5. Dengan kata lain, grafik
biru tersebut didilatasi dengan faktor 2 (dua kali) sejajar sumbu y. Secara
umum dinyatakan:
Dilatasi Horizontal
Perhatikan gambar berikut ini
Pada gambar di atas terdapat dua fungsi kuadrat y = x^2 –4x – 5 dan y = (2x)^2 – 4(2x) – 5. Jika mengamati fungsi kuadrat yang kedua, maka kita memperoleh x pada fungsi kuadrat pertama diganti dengan 2x. Kita ketahui bahwa kedua grafik tersebut terletak pada ketinggian yang sama (y = y), sedangkan x = 2x atau ekuivalen dengan x = 1/2 x. Hal ini berarti, kedua grafik tersebut memiliki ketinggian yang sama atau koordinat sumbu y sama ketika grafik merah mengalami perpindahan secara horizontal terhadap sumbu y sehingga fungsi y = x^2 – 4x –5 mengalami dilatasi dengan skala 1/2 yang sejajar sumbu x dan menghasilkan fungsi y = (2x) ^2 – 4(2x) – 5
Contoh soal 1 :
Contoh soal 2 :
Sumber :
Tohir, Mohammad, dkk. 2022. Matematika SMA/SMK/MA Kelas XII. Jakarta: Kemendikburistek.
No comments:
Post a Comment