Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Ada beberapa bangun ruang yang dikenal, seperti : kubus, balok, limas, bola, kerucut, tabung dan prisma.
Berikut ini akan dibahas tiga bangun ruang yaitu kubus, balok dan limas.
A. KUBUS
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen. Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti :
a. KA'BAH
b. Kubus Rubik
c. Bak Mandi
d. Kotak Kado
Unsur-unsur kubus
Berikut ini termasuk unsur-unsur kubus yaitu;
1. Sisi atau bidang
Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Jika kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH secara s3ksama, maka dari gambar tersebut kita dapat menyimpulkan bahkan kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi.
Sisi-sisi dari kubus tersebut adalah;a) Sisi bawah (ABCD)b) Sisi atas (EFGH)c) Sisi depan (ABFE)d) Sisi belakang (DCGH)e) Sisi samping kiri (BCGF)f) Sisi samping kanan (ADHE)
2. Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus.
Masih pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH yang memiliki 12 rusuk, yaitu; AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.
3. Titik sudut
Titik sudut adalah titik potong antara dua atau tiga rusuk. Pada gambar kubus yang sama yaitu kubus ABCD.EFGH terlihat bahwa kubus tersebut memiliki 8 sudut, yaitu; A, B, C, D, E, F, G dan H.
4. Diagonal bidang atau diagonal sisi
Sekali lagi marilah kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika kita menginginkan menarik garis pada masing-masing sudut yang berhadapan pada setia sisi atau bidang maka kita akan menemukan garis yang akan membentuk segitiga sama kaki, garis tersebut disebut diagonal bidang atau diagonal sisi.
Pada kubus ABCD.EFGH memiliki 12 diagonal bidan atau diagonal sisi yaitu AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, EG dan HG
5. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang.
Pada kubus ABCD.EFGH tersebut terdapat 4 diagonal ruang, yaitu garis BH, DF, AG, dan EC.
6. Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk dari dua garis diagonal bidang dan dua rusuk kubus yang sejajar.
Pada kubus ABCD. EFGH tersebut memiliki 4 bidang diagonal, yaitu; bidang diagonal ACGE, DBFH, ABGH dan EFCD.
7. Rumus Kubus
B. Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk dari tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan setidaknya memiliki satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Contoh bangun berbentuk balok yang sering kita temui adalah
a. Kotak Tisu
b. Penghapus Pensil
c. Lemari Pakaian
Unsur-unsur balok
1. Sisi atau Bidang
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari Gambar Di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah sebagai berikut;
a. ABCD (sisi bawah),
b. EFGH (sisi atas),c. ABFE (sisi depan),d. DCGH (sisi belakang),e. BCGF (sisi samping kiri), dan
f. ADHE (sisi samping kanan).
Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah;
a. Sisi ABFE dengan sisi DCGH,b. Sisi ABCD dengan sisi EFGH, danc. Sisi BCGF dengan sisi ADHE.
2. Rusuk
Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Coba perhatikan kembali Gambar balok di atas secara seksama. Rusuk-rusuk balok ABCD. EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.
3. Titik sudut
Dari Gambar tersebut di atas, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H. Sama halnya dengan kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Berikut ini adalah uraian mengenai istilah-istilah berikut.
4. Diagonal bidang atau diagonal sisi
Pada gambar balok ABCD.EFGH di atas, Ruas garis AC yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH.
Setiap balok memiliki 6 (sisi) dan setiap sisi memiliki 2 (dua) diagonal, maka dapat disimpulkan bahwa sebuah balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi.5. Diagonal ruangRuas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH seperti pada Gambar tersebut disebut diagonal ruang balok tersebut.Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang.
Sebagaimana halnya dengan kubus, Pada setiap balok memiliki 4 (empat diagonal ruang).
6. Bidang diagonal
Sekarang, perhatikan balok ABCD.EFGH pada Gambar tersebut. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang HF dan DB.Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang BDHF adalah salah satu bidang diagonal balok ABCD.EFGH.Sama halnya dengan kubus, pada setiap balok juga memiliki 4 (empat) bidang diagonal di dalamnya.
7. Rumus Balok
C. Limas
Limas adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga dan salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Penamaan limas disesuaikan dengan bentuk alasnya. Contoh : limas segitiga, limas segiempat, limas segilima dan seterusnya. Berikut adalah contoh bangun berbentuk limas.
a. Piramida
b. Makanan
c. Atap Rumah
Unsur-unsur Limas
1. Sisi
Sebuah limah mempunyai jumlah seluruh sisinya satu lebih banyak dari jumlah rusuk alasnya. Sisi alas dapat berbentuk segitiga, segiempat, segilima dan seterusnya. Sedangkan sisi tegak berbentu sebuah segitiga, yang jumlahnya sama dengan banyak rusuk alas. Contohnya :
Pada segienam di samping, sisi alas adalah ABCDEF. Sedangkan sisi tegaknya adalah TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TFA.
2. Rusuk
Perhatikan limas segiempat disamping. Limas tersebut memiliki 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Rusuk alasnya adalah AB, BC, CD, dan DA. Adapun rusuk tegaknya adalah AE, BE, CE, dan DE.
3. Titik Sudut
Jumlah titik sudut suatu limas sangat bergantung pada bentuk alasnya. Setiap limas memiliki titik puncak (titik yang letaknya atas).
Perhatikan uraian berikut ini!– Limas segitiga memiliki 4 titik sudut,– Limas segiempat memiliki 5 titik sudut,– Limas segilima memiliki 6 titik sudut, dan– Limas segienam memiliki 7 titik sudut
4. Diagonal Bidang dan diagonal sisi
Pada limas sebenarnya juga memiliki diagonal bidang atau diagonal sisi yang jumlahnya tergantung dari jenis limasnya. Misalnya Limas segi empat hanya memiliki 2 diagonal bidang atau pada limas segi lima memiliki 5 diagonal bidang.
5. Rumus Limas
Daftar Kepustakaan :
No comments:
Post a Comment